Introducción a la Investigación Operativa (IO)

La IO estudia como tomar decisiones

La Investigación Operativa estudia decisiones: situaciones en las que existe un conjunto de alternativas y debemos elegir una (o una política de elección) para alcanzar una meta medible, dadas ciertas restricciones y un estado de información.

Hay decisiones únicas (una vez y listo: ¿abrimos la planta A o B?) y decisiones secuenciales (repetidas en el tiempo: ¿cada cuánto reponer inventario?, ¿cuántos turnos asignar por franja?). En estas últimas solemos hablar de políticas: reglas que dicen qué acción tomar según la información disponible en cada momento.

En IO usamos modelos alimentados por datos

El mundo real es complejo. En IO trabajamos con modelos para enfocarnos en lo esencial: variables, relaciones, objetivos y restricciones relevantes. Un buen modelo no pretende copiar la realidad; busca explicar y orientar la decisión con suficiente fidelidad para comparar alternativas y anticipar consecuencias.

La realidad trae incertidumbre: demanda que varía, tiempos de entrega aleatorios, fallas, ausentismo. La IO la trata explícitamente mediante probabilidades, escenarios y simulación, o implícitamente con márgenes de seguridad y políticas robustas.

La IO representa problemas en forma matemática

Un problema puede expresarse matemáticamente con:

Conjuntos y parámetros (datos): productos, recursos, capacidades, costos, demandas.

Variables de decisión: lo que podemos elegir (producción por mes, flujos, asignaciones).

Objetivos y restricciones: maximizar beneficio / servicio, minimizar costo / tiempo, no superar determinada capacidad, no gastar mas de determinando monto.

La IO proporciona dos familias de herramientas

Normativas (para elegir la “mejor” alternativa):
Programación matemática — lineal (LP), entero-mixta (MILP), no lineal (NLP), dinámica (DP). Encuentran planes óptimos dados objetivos y restricciones. Útiles para asignar recursos, mezclar productos, diseñar portafolios y redes, planificar producción, etc.

Descriptivo-predictivas (para entender y predecir):
Simulación (eventos discretos, Monte Carlo) y teoría de colas. Describen el comportamiento del sistema bajo políticas dadas, cuantifican variabilidad, riesgo y tiempos de espera, y permiten experimentos (“¿qué pasa si…?”) cuando no hay fórmulas cerradas.

Ambas se complementan: optimizás un plan con MILP y lo validás por simulación bajo escenarios de incertidumbre; o usás simulación para explorar opciones y luego formalizás una selección óptima con LP/MILP.

Lo más importante: conceptualizar bien

Antes de abrir un solver o escribir código o una planilla de cálculo, definir:

Meta y KPI: ¿qué significa ganar? (p. ej., maximizar margen con fill rate ≥ 95% y tiempo de espera ≤ 3 min).
Alternativas (incluido status quo).
Restricciones: capacidades, presupuesto, nivel de servicio, reglas.
Horizonte y frecuencia: ¿plan único o política repetida?
Incertidumbre: ¿qué varía? ¿cómo la modelamos (escenarios, distribuciones)?
Datos: fuentes, calidad, supuestos.
Criterio de aceptación: ¿cuándo una solución es “suficientemente buena”?

Litmus test: “Decidir [acción/política] para [meta/KPI] sujeto a [restricciones], durante [horizonte], tratando la incertidumbre de [modo].”

El problema debe guiar la selección de la herrameinta

Estructura lineal, tamaño moderado → LP/MILP (óptimo y sensibilidad).
Reglas lógicas complejas → MILP (binarias), a veces con descomposición o heurísticas.
Relaciones suaves no lineales → NLP (chequear convexidad).
Dinámica y decisión secuencial → Programación dinámica / políticas (p. ej., inventarios (s,Q)).
Variabilidad fuerte, redes o procesos complejos → Simulación y colas (para medir tiempos, colas, SLA).

Al elegir la herramienta, tengamos en cuenta el trade-off costo computacional - calidad:

Exactos (LP/MILP, DP) → alta calidad/óptimo, pero el tiempo crece con el tamaño y la combinatoria.
Aproximados/heurísticos → soluciones rápidas y buenas (no garantizan óptimo), útiles en problemas grandes o en tiempo real.
Simulación → describe bien el sistema y el riesgo; no “optimiza” por sí sola, pero guía y valida decisiones.

La clave es usar el método más simple que responda a la pregunta con la precisión necesaria y sea implementable.

Un proceso típico en IO

Formular la decisión y fijar KPI/meta.
Elegir el enfoque (normativo, descriptivo, o ambos) y definir el modelo.
Calibrar/validar con datos; experimentar (escenarios, sensibilidad).
Recomendar una acción/política con trade-offs explícitos.
Implementar y medir (ciclo PDCA), iterando si cambian datos o objetivos.

Ejemplos cortos

Plan maestro de producción: decidir cantidades por mes para maximizar margen con recursos limitados; MILP para el plan, simulación para validar el impacto de la variabilidad de demanda y tiempos.

Atención al cliente: dimensionar agentes por franja para cumplir un SLA; colas/ simulación para tiempos, MILP si además hay turnos, habilidades y costos fijos.

Distribución/transporte: asignar flujos planta-cliente al menor costo; LP + análisis de precios sombra para entender valor de capacidad adicional.

Para llevar

La IO trata problemas de decisión: metas claras, alternativas, restricciones e incertidumbre.
La representación matemática hace visibles las piezas y conecta con métodos de solución.
Hay herramientas normativas (elegir el mejor plan) y descriptivo-predictivas (entender el sistema y el riesgo); se potencian juntas.
Elegí la técnica según la estructura y escala del problema, cuidando el trade-off entre calidad y tiempo de cómputo.
Lo esencial no es el algoritmo, sino conceptualizar bien y cerrar el loop con validación e implementación.

Con esta perspectiva, la IO se vuelve una caja de herramientas práctica para decidir mejor — en proyectos, operaciones y cadenas de suministro — con rigor, claridad y resultados medibles.