Simulador M/M/c — colas con arribos Poisson y servicios exponenciales

Ajustá la tasa de arribo λ, la tasa de servicio μ, la cantidad de servidores paralelos c y el horizonte. La app resuelve el modelo analítico M/M/c y además construye una simulación temporal por eventos, asignando cada cliente al primer servidor que se libera.

Resultados analíticos del M/M/c

Se informan personas esperadas en cola y sistema, tiempos, probabilidades y utilización.

Probabilidades de que haya n personas en el sistema

Se muestran las probabilidades estacionarias para n = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

n Expresión Probabilidad Visual
Si ρ ≥ 1, las probabilidades estacionarias no existen porque el sistema no es estable.

Detalle de los cálculos

Las fórmulas se reemplazan usando los parámetros elegidos por el usuario.

Resultados de la simulación

Promedios y extremos observados en la trayectoria generada por eventos discretos.

Métrica Valor Interpretación

Histogramas y tasas estimadas

Se grafican los tiempos entre arribos, los tiempos de servicio y los tiempos entre salidas.

Arribos

Servicios

Salidas

Gráficos temporales

Se representa la evolución del número de personas y el uso de cada servidor durante la simulación.

Clientes en cola y en el sistema

Gráfico escalonado en función del tiempo. La línea superior corresponde al sistema total y la inferior a la cola.

Uso temporal de los servidores

Cada franja coloreada indica que el servidor estuvo ocupado atendiendo un cliente durante ese intervalo.

Simulación en el tiempo

La cola es FIFO y cada cliente entra al primer servidor libre. Podés recorrer la trayectoria evento por evento o reproducirla.

Tiempo actual: 0.000 Evento: — Clientes en sistema: 0
Evento 0 / 0
Cola En espera: 0
Se muestran hasta 24 clientes en espera. Si hay más, se indica el excedente.
Servidores Ocupación instantánea: 0
Utilización simulada de los servidores Se calcula con los tiempos efectivamente ocupados observados en la simulación.
Últimos eventos Se muestran los más recientes respecto del punto seleccionado.
Tiempo Evento Cliente Cola Sistema Detalle